1.1 Zloženie atómových jadier

Každý atóm pozostáva zo záporne n abitého elektrónového obalu a kladne nabitého jadra.V jadre je sústredená takmer celá hmotnosť (približne 99.95%) atómu. Rozmery jadra sú rádovo až  m, zatiaľ čo rozmery atómov sú rádovo m.

Atómové jadrá sa skladajú z elementárnych častíc - protónov a neutrónov, pre ktoré sa používa spoločné označenie nukleóny. Protón je elektricky nabitý, jeho nábojje kladný a čo do absolútnej hodnoty sa rovná náboju elektrónu. Atóm je navonok elektricky neutrálny, preto sa počet protónov v jadre musí rovnať počtu elektrónov v elektrónovom obale, t.j. atómovému číslu Z. Počet neutrónov v jadre sa udáva tzv. neutrónovým číslom N. Celkový počet nukleónov, t.j. protónov a neutrónov v jadre, označujeme A a nazývame ho hmotnostným číslom, ktoré môžeme vyjadriť ako

                                                                                               (1.2)

Druh neutrálnych atómov s daným konkrétnym zložením jadra, t.j. so zadaným počtom neutrónov a protónov, označujeme ako nuklid. Napríklad  označuje jadro atómu berýlia (Z = 4, A = 9 ), ktoré má 4 protóny a 5 neutrónov. Jadrá s rovnakým Z a rôznymi A sa nazývajú izotopy. Každý prvok má obmedzený počet stabilných izotopov, ktorý je pri rozličných prvkoch rozdielny s pevne stanoveným percetuálnym zastúpením. Vo väčšine prípadov majú izotopy toho istého prvku rovnaké chemické a takmer rovnaké tiež fyzikálne vlastnosti. Napríklad urán (Z = 92) má izotopy , ktoré sa líšia iba hmotnosťou (majú 143 resp. 146 neutrónov) čo sťažuje vzájomnú separaciu v ich prirodzenej zmesi pri obohacovaní jadrového paliva uranom 235.

Jadrá s rovnakým A rôznym Z sa nazývajú izobary a jadrá s rovnakým N a rôznym Z sú izotóny. Jadrá s ronnakým Z aj rovnakým A sa nazývajú izomery.

1.2 Atómová hmotnosť.

Historicky sa atómová hmotnosť viackrát menila. Prvou jednotkou bola hmotnosť atómu vodíka. Ťažkosti s touto jednotkou vznikli po objavení izotopu vodíka - deutéria.

Potom až do roku 1960 sa používala ako hmotnostná jednotka 1/16 hmotnosti atómu kyslíka . V súčasnosti je atómovou hmotnosťou 1/12 hmotnosti atómu uhlíka :

                                    (1.3)

Vzhľadom na zavedenie atómovej hmotnosti  môžeme však vyjadrovať hmotnosti nuklidov v tejto jednotke. Túto hmotnosť nazývame potom relatívnou nuklidovou hmotnosťou.

Hmotnosť daného nuklidu alebo nuklidovou hmotnosťou  (A, Z) sa nazýva pokojová hmotnosť daného druhu atómu; napr. (2, 1) znamená hmotnosť nuklidu vodíka 

Hmotnosťou atómu daného prvku alebo atómovou hmotnosťousa nazýva stredná hodnota hmotnosti atómu v prírodnej izotopovej zmesi nuklidov tohto prvku; napr. hmotnosť vodíka  sa líši od hmotnosti nuklidu ľahkého izotopu vodíka .

Pre hmotnosť protónu (), neutrónu () a elektrónu (), vyjadrených v jednotkách mu platia vzťahy:

= 1,007 21

= 1,008 66

= 5,4859                                                                (1.4)

= 931,441 MeV                                                      (1.5)

Väzbovou energiou jadra rozumieme energiu, ktorú treba jadru dodať, aby sme ho úplne rozdelili na jednotlivé nukleóny. Zo zákona zachovania energie vyplýva, že pri vytvorení jadra z nukleónov sa musí uvolniť rovnaká energia, akú treba vynaložiť na rozdelenie jadra na jednotlivé zložky. Je teda zrejmé, že väzbovú energiu atómového jadra možno nazvať rozdiel medzi sumárnou energiou voľných nukleónov, z ktorých jadro pozostáva a ich energiou v jadre. Väzbová energia je jednou z najdôležitejších veličín charakterizujúcich jadro. Znalosť hodnôt väzbovej energie dovoľuje vypočítať energetickú bilanciu nielen pri úplnom rozpade, ale aj pri emisii ľubovolnej častice z jadra a vzájomných premenách jadier.

Ak jadro s hmotnosťou sa vytvorí zo Z protónov s hmotnosťou a so (A - Z) neutrónov s hmotnosťou , potom dostaneme veličinu B, ktorá sa rovná:

                                                  (1.6)

Pre praktické účely uvažujeme, že hmotnosť neutrálneho atómu je , hmotnosť atómu vodíka je , jadro daného atómu obsahuje Z protónov a (A -Z) neutrónov a hmotnosť neutrónu je . Potom medzi súčtom hmotností protónov a neutrónov v jadre a hmotnosťou atómu platí vzťah:

                                        (1.7)

                                                                             (1.8)

V rade prípadov, napr. pri porovnávaní "pevnosti" jadier, je výhodnejšie používať tzv. strednú väzbovú energiu e , čo je väzbová energia, pripadajúca na jeden nukleón:

                                                                                   (1.9)

Na obr.1.1 je znázornená závislosť strednej väzbovej energie pripadajúcej na jeden nukleón v jadre od hmotnostného čísla A. Najsilnejšie sú viazané nukleóny v jadrách strednej časti periodickej sústavy prvkov (28 < A < 138). V týchto jadrách je stredná väzbová energia približne rovná 8,7 MeV. Pri ďalšom zväčšovaní počtu nukleónov v jadre stredná väzbová energia klesá a pre jadrá z konca periodickej sústavy prvkov je 7,6 MeV. V oblasti malých hmotnostných čísel má stredná väzbová energia maximá a minimá. Maximá sa vyskytujú pre jadrá s párnym počtom protónov a neutrónov a minimá v jadrách s nepárnym počtom protónov a neutrónov, resp. ak jadro má počet protonov alebo neutrónov rovný niektoré z magických čísiel (jedenkrát alebo dvakrát magické), napr.  a minimá v jadrách s nepárnym počtom protónov a neutrónov, napr. 

Obr. 1.1 : Závislosť strednej väzbovej energie od hmotnostného čísla.

Klesanie tejto závislosti smerom k malým hodnotám A možno vysvetliť na základe tzv. povrchových efektov. Nukleóny, nachádazjúce sa na povrchu nemôžu úplne realizovať svoje väzby (maximálne 12 susedov) , čo vedie k vzniku povrchového napätia, ktoré zmenšuje hodnotu väzbovej energie. Zmenšovanie epri prechode k ťažkým jadrám možno objasniť elektrostatickým odpudzovaním protónov. Coulombova energia je úmerná kvadrátu počtu protónov, a preto príspevok coulombovských efektov rastie pri prechode k ťažším jadrám. Z uvedenej závislosti vidno, že ľahkým jadrom je energeticky výhodnejšie uskutočňovať syntézu a tak vytvoriť ťažké jadrá za súčasného uvoľňovania energie. Takýto stav nastáva pri termojadrových reakciách. Naopak, pre najťažšie jadrá je výhodný proces delenia, ktorý sprevádza uvoľňovanie jadrovej energie.

1.4 Jadrové sily

Mohlo by sa zdať, že atómové jadrá nemôžu byť stabilné, pretože jednotlivé protóny sa musia odpudzovať ako častice nesúce náboje rovnakého znamienka. Energiu tohto odpudzovania môžeme vypočítať podľa Coulombovho zákona. Ukazuje sa, že pri približovaní dvoch protónov sa na silu coulombovského odpudzovania superponuje príťažlivá sila, ktorá veľmi rýchlo narastá so zmenšovaním vzdialenosti, a vo vzdialenosti rádovo m značne prevyšuje coulombovské odpudzovanie. Rovnaká sila vzniká i pri tesnom priblížení protónu k neutrónu.

Silná väzba medzi nukleónmi v jadre svedčí o tom, že v jadrách pôsobia veľmi silné príťažlivé sily, ktoré nazývame jadrovými silami.

Na obr.1.2 je znázornená potenciálna energia jadra. Pri veľkých vzdialenostiach r pôsobí len coulombovské odpudzovanie. Pri malých vzdialenostiach rastú jadrové sily natoľko, že coulombovské odpudivé sily sa v porovnaní s jadrovými stávajú zanedbateľne malé. Na dne potenciálnej jamy sa nachádzajú nukleóny tvoriace jadro. Táto jama zodpovedá charakteru jadrových síl, ktoré pôsobia do vzdialenosti rádu polomeru atómového jadra:
 
 
 

Obr. 1.2 : Závislosť potenciálnej energie jadra od vzdialenosti r.

                        kde A je hmotnostné číslo.
 
 

Jadrové sily sú čo do absolútnej hodnoty najsilnejšími silami, s akými sa v prírode stretávame. Môžeme povedať, že sú neelektrického charakteru, pretože odhliadnúc od toho, že neutrón nemá elektrický náboj, existuje stabilný systém pozostávajúci z protónu a neutrónu. Jadrové sily nemôžu byť ani gravitačného pôvodu, pretože energia vzájomného pôsobenia medzi protónmi a neutrónmi by mala byť asi 10- -krát menšia, ako bola určená

Jadrové sily majú charakter príťažlivých síl, o čom svedčí existencia statických jadier, pozostávajúcich z protónov a neutrónov.

Teoretické výpočty a experimenty s rozptylom protónov na protónoch ukazujú, že jadrové príťažlivé sily pôsobia iba na veľmi malých vzdialenostiach medzi dvomi nukleónmi v jadre. Z tohoto dôvodu charakterizujeme jadrové sily ako sily s malým dosahom, a to nie väčším ako 2.10m.

Ďalšou vlastnosťou jadrových síl je ich nábojová nezávislosť. Jadrové sily, ktoré pôsobia medzi nukleónmi, sú rovnaké a nezávislé od toho, v akom nábojovom, protónovom alebo neutrónovom stave sa vzájomne pôsobiace častice nachádzajú.

Jadrové sily závisia od vzájomnej orientácie spinov nukleonov. Ich velkosť je rôzna pre paralelné a antiparalelné spiny. S tým súvisí aj tzv. necentrálny charakter jadrových síl, čo experimentálne. Jadrové sily nemôžu mať ani charakter magnetického pôsobenia, čo vyplýva z toho, že energia interagujúcich magnetických momentov nukleónov je 10 eV, zatiaľ čo väzbová energia je vyššia ako táto hodnota.znamená, že jadrové sily nepôsobia po spojnici centier vzájomne pôsobiacich nukleónov.

Pre jadrové sily je charakteristické ich nasýtenie, ktoré sa prejavuje v tom, že každý nukleón v jadre vzájomne pôsobí iba s ohraničeným počtom najbližšie k nemu položených nukleónov.

Jadrové sily majú charakter výmenných síl medzi nukleónmi. V súčasnosti sa predpokladá, že interakcia medzi nukleónmi sa uskutočňuje výmenou elementárnych častíc mezónov.

Keďže doteraz nebola vypracovaná teória jadrových síl a ich podstatu nepoznáme, môžeme zatiaľ len z experimentálnych poznatkov usudzovať o niektorých ich vlastnostiach.