3.1 Jadrové reakcie

Za určitých podmienok môže atómové jadro vstupovať do reakcie s inou časticou alebo s iným atómovým jadrom. V dôsledku jadrovej reakcie sa môže zmeniť skladba atómových jadier čo v mnohých prípadoch vedie k ich premene na nové atómové jadrá. Prvýraz sa podarilo uskutočniť jadrovú reakciu anglickému fyzikovi E. Rutherfordovi v roku 1919. Bombardoval atómy dusíka časticami alfa a ako výsledok tejto reakcie dostal atómy kyslíka a vodíka. Išlo o reakciu :

                                                                                       (3.1)

                                                                                                        (3.2)

Vo všeobecnosti, ak bombardujeme terčové jadro nejakého prvku A časticou a, vzniká jadro nového prvku B a nová častica b. Túto reakciu možno zapísať nasledovne:

                                                            (3.4)

kinetickej energie. V druhom prípade ide o nepružný rozptyl, pri ktorom jadro - terčík prešlo do excitovaného stavu. Pri tretej reakcii vznika nové jadro B a častica b. Pri štvrtej reakcii vzniká iný izotop  a iná častica c. Osobitným typom jadrovej reakcie je štiepenie atómových jadier.

3.2 Účinný prierez jadrovej reakcie
 
 

Obr. 3.1 : Prechod zväzku častíc cez terčík.

 

Pri skúmaní jadrovej reakcie sa obyčajne určuje pravdepodobnosť jej uskutočnenia, t.j. výťažok danej reakcie, ktorým sa rozumie pomer počtu uskutočnených reakcií za určitý čas, k počtu častíc, ktoré za tento čas dopadli na terčík. Efektívnosť jadrovej reakcie vyvolanej dopadajúcou časticou sa charakterizuje účinným prierezom reakcie s , ktorý vyjadruje pravdepodobnosť vzniku danej premeny za 1 sekundu, ak jadro nachádzajúce sa na ploche 1  je ostrelované jednou časticou za jednotku času. Nech terčík určitej látky s hrúbkou  (obr.3.1) je v ceste zväzku dopadajúcich častíc. Možno predpokladať, že rovnobežný zväzok častíc s hustotou prúdu I ( I - počet častíc ktoré prechádzajú plochou 1  za 1 s ), ktorý prejde vrstvou uvedenej látky s hrúbkou dx, zmenší svoju hustotu o dI.
 
 

Toto zoslabenie zväzku je vyvolané jadrovými reakciami, ktoré prebiehajú pri zrážkách bombardujúcich častíc s jadrami látky, umiestnenými na úseku x až x+dx. Zmenšenie hustoty prúdu dI je úmerné samotnej hustote prúdu I v danom bode x a počtu jadier terčíka, ktoré sa nachádzajú na tomto úseku. Ak N je počet jadier atómov v jednotke objemu látky, potom na interval od x do x+dx pripadá N.dx jadier.

To znamená, že dI je úmerné I.N.dx a mikroskopickému učinnému prierezu s , čiže:

, ktorý má rozmer plochy ().

Zoslabenie hustoty prúdu dopadajúcich častíc potom prebieha podľa experimentálneho zákona:

                                                                                (3.6)

kde 

je intenzita zväzku dopadajúca na terčík. Vzhľadom na to, že materiál terčíka obsahuje N jadier v , bude súčin

.N predstavovať celkový účinný prierez všetkých jadier obsiahnutých v 1 . Táto veličina sa nazýva makroskopický účinný prierez a platí nasledovný vzťah :

má rozmer . Ak materiál terčíka je chemický prvok atómovej hmotnosti A a hustoty

                                                                                    (3.8)

kde  je Avogadrovo číslo. Dosadením do vzťahu (3.7) dostaneme pre makroskopický účinný prierez nasledovný vzťah :

                                                                                (3.9)

Zväzok neutrónov majúci rovnaký smer pohybu a rovnakú rýchlosť obsahuje n neutrónov v 1. Veličinu n nazývame hustotou neutrónov. Počet neutrónov, ktoré prejdú prierezom 1  kolmo na smer pohybu za 1s bude n.v. Túto veličinu nazývame hustotou toku neutrónovj a platí j=n.v . Ak vyberieme neutróny ktoré sa pohybujú v smere jednej zo súradnicových osí, dostaneme vektorovú veličinu I, ktorú nazývame hustotou prúdu neutrónov. Pri prechode neutrónov látkou sa uskutočňuje intenzívne vzájomné pôsobenie neutrónov a jadier danej látky. Dochádza pritom k rozptylu alebo absorbcii neutrónov, pričom v oboch prípadoch sa pôvodná hustota prúdu neutrónov zoslabuje. Ak označíme pôvodnú hustotu prúdu neutrónov , potom po prechode látkou hrúbky x, bude sa hustota prúdu neutrónov I rovnať :

                                                                                  (3.10)

                                                                                (3.11)

kde  a  sú makroskopické účinné prierezy pre rozptyl a absorbciu. Medzi strednou voľnou dráhou neutrónu a makroskopickým účinným prierezom je nasledovný vzťah :

;;                                                (3.12)

1. Tepelné neutróny E< 0.5 eV

2. Rezonančné neutróny 0.5<E< 1000 eV

3.Rýchle neutróny E> 0.1 MeV

Tepelné neutróny môžu byť definované aj ako neutróny, ktoré sú v tepelnej rovnováhe s atómami hmotného prostredia, v ktorom sa pohybujú. Každý tepelný neutrón, ktorý interaguje s jadrami prostredia, môže pri zrážke energiu získať i stratiť. Ak vyšetrujeme väčšie množstvo neutrónov difundujúcich v neabsorbujúcom prostredí, nezistíme žiadnu priemernú zmenu energie neutrónov. Kinetická energia neutrónov je v tepelnej oblasti rozložená podobne ako kinetická energia molekúl plynu, preto rozloženie energie neutrónov môžeme popísať Maxwell-Boltzmannovým rozložením :

                                                 (3.13)

Obr. 3.2 : Závislosť  od kinetickej energie neutrónov.

Na obr.3.2 je znázornená závislosť  od kinetickej energie neutrónu E. Maximum tejto krivky zodpovedá kinetickej energii , čomu zodpovedá maximálna rýchlosť , kde m je hmotnosť neutrónu. Pri teplote 293 K potom dostaneme  eV a .

Obr. 3.3 : Závislosť mikroskopického účinného prierezu absobcie od energie neutrónov.

Účinný prierez interakcie neutrónu s látkou je závislý od energie. ako je znázornená na obr.3.3, kde je uvedená závislosť mikroskopického účinného prierezu absorbcie  od energie v ťažkých prvkoch.

Vprvej oblasti klesá účinný prierez pre absorbciu podľa zákona "1/v". V tejto oblasti je totiž účinný prierez absorbcie úmerný výrazu 1/v, kde v je rýchlosť neutrónu. Druhá oblasť sa nazýva rezonančná, v ktorej účinný prierez vykazuje niekoľko maxím. Rezonančná absorbcia neutrónov nastáva vtedy, keď energia dopadajúcej častice je taká, že vzniknutý vzbudený stav zloženého jadra je veľmi blízky niektorému z jeho kvantových stavov. Tretia oblasť zodpovedá rýchlym neutrónom a so vzrastom energie  klesá.

Rozptylom rozumieme taký druh interakcie častice s jadrom, keď sa aj po jej uskutočnení zachovávajú charakteristiky daného jadra a častice. Rozoznávame pružný a nepružný rozptyl.

Pri pružnom rozptyle sa zachováva celková kinetická energia sústavy (častice a jadrá) a dochádza iba i rozdeleniu kinetickej energie medzi nimi. Pri pružnom rozptyle rozlišujeme potenciálny rozptyl a rezonančný rozptyl.

Potenciálny rozptyl je najjednoduchší typ rozptylu, pretože v tomto prípade sa neutrón jednoducho od jadra odráža. Pri rezonančnom rozptyle neutrón vniká do jadra a vytvára zložené jadro, ktoré po určitom čase emituje znovu neutrón a vzniká pôvodné jadro v základnom stave, ale s určitou kinetickou energiou, ktorú prevzalo od neutrónu.

Nepružný rozptyl neutrónov je proces, pri ktorom neutrón vniká do jadra a vytvára vzbudené zložené jadro, ktoré po určitom čase znovu emituje neutrón, ale s menšou kinetickou energiou akú mal pred zrážkou. Časť kinetickej energie sa tu premení na excitačnú energiu jadra, ktoré veľmi rýchlo prejde do základného stavu s emisiou fotónu gama.

Záchyt neutrónu sprevádza vznik zloženého jadra, ktoré môže vyžiariť fotón alebo inú časticu, prípadne rozštiepiť sa na dve časti. Radiačný záchyt je proces, pri ktorom sa neutrón zachytí jadrom, vzniká vzbudené jadro, ktoré prejde do základného stavu emisiou jedného alebo viacerých fotónov gama.

Pravdepodobnosť rôznych procesov rozptylu a záchytu neutrónov jadrami atómov veľmi závisí od energie neutrónov a od hmotnosti atómových jadier. V ľahkých jadrách A< 20 s energiami neutrónov až do niekoľko MeV prevláda pružný rozptyl.V stredne ťažkých jadrách 20<A< 80 s malými a strednými energiami neutrónov prevládajú procesy pružného rozptylu a radiačného záchytu. V ťažkých jadrách 80<A<240 s malými energiami neutrónov sú hlavnými procesmi pružný rozptyl, radiačný záchyt, resp. štiepenie jadier.V ťažkých jadrách so strednými energiami neutrónov, ak sa neuvažuje obmedzený počet štiepenia, prevládajú procesy pružného rozptylu a radiačného záchytu. V stredne ťažkých a ťažkých jadrách s energiami neutrónov nad 0.1 MeV prevláda nepružný rozptyl neutrónov a objavujú sa i reakcie s emisiou nabitých častíc (protónov, alfa častíc). Neutróny ako neutrálne častice nespôsobujú ionozáciu atómov a preto sa nemôžu priamo registrovať. Na registráciu sa využívajú niektiré z uvedených procesov rozptylu a záchytu, pri ktorých sa emitujú sekundárne nabité častice.

Osobitným typom jadrovej reakcie je štiepenie jadier, pri ktorom dochádza k vzniku dvoch častí, ktoré sa nazývajú úlomky alebo fragmenty, pričom sa vyžarujú ďalšie častice.