Pri ožarovaní uránu neutrónmi sa zistilo, že v ožiarenom materiáli vniká niekoľko nových rádioaktívnych jadier s rôznymi polčasmi premeny.Túto skutočnosť po prvý krát spozoroval E.Fermi v roku 1934. Nesprávne však predpokladal, že v dôsledku pohltenia neutrónov v rôznych izotopoch uránu vznikajú rádioaktívne jadrá s rôznym polčasom premeny. Koncom roku 1938 O.Hahn a F.Strassmann dokázali presnou rádiochemickou analýzou, že pri ožarovaní uránu neutrónmi vznikajú prvky z prostriedka periodickej sústavy prvkov. Vysvetlenie tohto pozoruhodného faktu podali fyzici L.Meitnerová a O.R.Frisch tým, že vyslovili hypotézu o nestabilite ťažkých jadier vo vzťahu k ich vzťahu, v dôsledku čoho záchytom neutrónu vzbudené jadro ťažkého prvku sa rozštiepy na dve približne rovnaké časti. Medzi tieto sa rozdelia nukleóny východzieho jadra. Jadro sa v dôsledku štiepenia môže rozdeliť i na tri,štyri ba i viac častí. Pravdepodobnosť štiepenia jadra na viac ako dve časti je malá preto v ďaľšom nebudeme troj a viacnásobné štiepenie uvažovať. Schématicky je proces štiepenia znázornený na obr.4.1.
 
 

Obr. 4.1 : Schéma štiepenia jadier.

4.1 Mechanizmus štiepenia

Teóriu štiepenia vypracovali v roku 1939 N.Bohr,J.A.Wheeller a S.Frankel, ktorí analyzovali hypotézu L.Meitnerovej a O.R.Frischa o nestabilite ťažkých jadier vo vzťahu k ich tvaru pomocou kvapkového modelu jadra.

Podobnosť jadrovej látky a ideálnej kvapaliny spočíva v tomto:

1. jadrová látka, ako aj ideálna kvapalina sú nestlačiteľné,

2. ich hustota nezávisí od objemu,

3. potenciálna energia je priamo úmerná ich hmotnosti,
1. na povrchu jadra pôsobia povrchové sily podobne ako na povrchu kvapaliny.

0) vtedy, ak podiel . Podiel  nazývame parametrom štiepenia. S rastom parametra štiepenia rastie aj množstvo uvoľnenej energie Q pri štiepení. Podmienka energetickej výhodnosti štiepenia je splnená pre všetky jadrá nachádzajúce sa v druhej polovici periodickej sústavy prvkov. Avšak i napriek energetickej výhodnosti sa experimentálne nepozorovalo štiepenie všetkých jadier spĺňajúcich túto podmienku. Experimentálne bolo pozorované štiepenie len pri najťažších prvkoch počínajúc .

V ďalšom budeme skúmať nevyhnutné energetické podmienky štiepenia. Za tým účelom budeme analyzovať priebeh potenciálnej energie dvoch produktov štiepenia. Jeden z nich je pevne spojený so začiatkom súradnicového systému na obr.4.2 a druhý k nemu približujeme. Kým sú obidva produkty od seba ďaleko (r = ), ich vzájomná potenciálna energia sa rovná nule. S postupným približovaním rastie energia coulombovského  odpudzovania nepriamo úmerne vzdialenosti až do okamihu, keď dochádza k ich vzájomnému dotyku;vtedy začnú pôsobiť jadrové sily, ktoré sú opačné ako coulombovské sily, v dôsledku čoho sa obidva úlomky spoja a vytvoria pôvodné jadro. Priebeh energie vzájomného pôsobenia dvoch produktov je na obr.4.2, kde  je východisková energia jadra, ktoré sa nachádza v pokoji a podľa kvapkovej teórie jadra zaujíma guľový tvar (a) (obr.4.3)
 
 

Obr. 4.2 : Zmena potenciálnej energie v závislosti od vzdialenosti medzi produktmi štiepenia.

 

Predpokladajme, že sa jadro v dôsledku vzbudenia záchytom neutrónu dostáva do kmitavého pohybu. Potom v závislosti od veľkosti energie vzbudenia sú možné dva prípady. V prvom, ak energia vzbudenia je malá, bude jadro vykonávať kmitavý pohyb, v dôsledku čoho sa jeho tvar bude postupne meniť z rotačného elipsoidu (b) na guľový. Veľkosť hlavnej a vedľajšej poloosi rotačného elipsoidu bude závisieť od energie vzbudenia. V tomto prípade jadro vyžiari prijaté množstvo energie a zaujme východiskovú polohu (a).
 
 

Obr. 4.3 : Schématický priebeh štiepenia jadier.

 

V druhom prípade, ak je energia vzbudenia veľká, môže jadro v procese kmitania presiahnuť kritický bod (c) medznej pružnej deformácie, kedy návrat do východiskovej polohy už nie je možný. V toto prípade v dôsledku pôsobenia veľkých coulombovských odpudivých síi medzi vytvorenými pólmi jadra sa jadro predlžuje čoraz viac a viac, až sa rozdelí na dve časti. Povrchové sily rýchlo dovedú nové jadrá do guľového stavu (d).

Na obr.4.2 energia  predstavuje energetickú bariéru štiepenia. Hodnotu  nazývame aktivačnou energiou a z definície je rovná energii, ktorú jadru musíme dodať, aby nastalo štiepenie. Veľkosť aktivačnej energie určuje parameter štiepenia; čím je  väčšia ako 17, tým je hodnota  menšia a pri  = 49 sa = 0. To znamená, že jadro so  = 49 sa rozštiepi samovoľne, preto v prírode takéto jadrá nie sú.

Pri  menšom ako 49, alebo  blízkom k nule hovoríme o spontánnom štiepení jadier. Pravdepodobnosť spontánneho štiepenia bude tým menšia čím bude parameter štiepenia menší od 49. Spontánne štiepenie uránu, ktorý má parameter štiepenia rovný 36, prebieha s sveľmi malou pravdepodobnosťou. Aby sa jadro s parametrom štiepenia menším ako 49 rozštiepilo rýchlo, musíme jadru pridať určitú energiu E, väčšiu ako je bariera štiepenia á E. Túto energiu môžno jadru dodať ľubovoľným spôsobom, napr. ožarovaním fotónmi, neutrónmi, atď. Ak je štiepenie jadra vyzvané neutrónom potom podmienka rýchleho štiepenia má nasledovný tvar :

(4.1)

kde  je stredná väzbová energia neutrónu v jadre,  je kinetická energia neutrónu vzhľadom na terčové jadro.

Tu môžu byť dva prípady :

1. -štiepenie môžu vyvolať tepelné neutróny

2. -štiepenie môže nastať len v prípade,ak kinetická energia neutrónu vyhovuje podmienke (4.2)

Experimentálne sa zistilo, že štiepenie  i v prírode sa nachádzajúcich izotopov  neutrónmi je možné len vtedy, ak ich kinetická energia  sa približne rovná 1 MeV, pričom štiepenie izotopu  sa uskutočňuje tepelnými neutrónmi. Z toho vyplýva, že bariera štiepenia izotopov je rovná

(4.3)

(4.4)

Rozdieľnosť v podmienkach štiepenia dvoch izotopov (,) toho istého prvku sa vysvetľuje dvoma príčinami. Po prvé, výška energetickej bariery  v jadre  je menšia ako pri izotope preto, lebo parameter štiepenia je väčší v  ako v. Po druhé, väzbová energia neutrónu pohlteného jadrom  je väčšia ako stredná väzbová energia neutrónu pohlteného . Rozdielnosť väzbových energií sa vysvetľuje tým, že v prvom prípade vznikne zachytením neutrónu stabilnejšie párno-párne jadro  a v druhom prípade vznikne nepárno-párne jadro , ktoré je menej stabilné. Tak pri prechode od izotopu  k izotopu  sa bariera štiepenia  zmenší a stredná väzbová energia neutrónu vzrastie natoľko, že prevýši bariéru štiepenia. Preto z izotopov uránu považujeme za štiepny materiál len .

4.2 Energia štiepenia

Energiu Q, ktorá sa uvoľňuje pri štiepení, určíme z rozdielu hmotností východiskového jadra M a produktov štiepenia ( a ) :

= - ( + ) (4.5)

(4.6)

kde  a  sú hmotnosti protónu a neutrónu,  je stredná väzbová energia nukleónu v jadre.

Dosadíme posledný vzťah do výrazu pre energiu štiepenia a dostaneme

(4.7)

kde je stredná väzbová energia nukleónu v jadre produktov štiepenia.

Pretože stredná väzbová energia produktov štiepenia je zhruba o 0.8 MeV väčšia ako stredná väzbová energia e uránu, môžeme približne určiť veľkosť uvoľnenej energie v jednom akte štiepenia.

V ďalšom budeme predpokladať, že sa v priemere na jeden akt štiepenia uvoľní zaokrúhlene 200 MeV. Pri štiepení vznikajúce produkty štiepenia odnášajú celú energiu uvoľnenú pri štiepení. Energiu štiepenia si potom môžeme predstaviť ako kinetickú energiu produktov štiepenia  a energiu rádioaktívnych premien produktov štiepenia . Rádioaktívnou premenou produktov štiepenia rozumieme: rozpad

Energia sa pri štiepení rozdelí takto :

Kinetická energia produktov štiepenia = 160 MeV

energia rádioaktívnych premien = 40 MeV

z toho :

energia odnášaná beta časticami 8 MeV

energia odnášaná fotónmi gama 15 MeV

energia odnášaná neutrónmi 7 MeV

energia odnášaná neutrínami 10 MeV

Spolu 200 MeV

Pretože produkty štiepenia sú jadrá z prostriedka periodickej sústavy prvkov, ktorých elektrický náboj je veľký, bude strata ich kinetickej energie na jednotku dĺžky veľmi veľká. V priemere odovzdajú produkty štiepenia celú svoju kinetickú energiu prostrediu, v ktorom sa pohybujú na dráhe rovnajúcej sa niekoľkonásobku 10-6 m. Neutróny, častice beta a fotóny gama sú tiež pohltené v blízkosti miesta, kde nastalo štiepenie. Preto pri určovaní výkonu reaktora predpokladáme, že všetka energia, ktorá sa pri štiepení uvoľní, premení sa na tepelnú energiu v objeme, v ktorom štiepenie nastáva, t.j. v jadrovom reaktore.

4.3 Produkty štiepenia

Z analýzy procesu štiepenia jadier pomocou kvapkového modelu jadra vyplýva, že jadro sa rozdelí na dve rovnaké časti. Experimentálne však tento záver nebol potvrdený. Pri štiepení izotopu 235U tepelnými neutrónmi sa experimentálne zistilo, že najpravdepodobnejší pomer hmotnostných a atómových čísel jadier vznikajúcich pri štiepení (fragmentov) je 2:3.Ťažší z fragmentov označíme MT(ZT,AT) a ľahší ML(ZL,AL). Rozoberieme štiepenie 235U tepelnými neutrónami. Terčové jadro 235U zachytí neutrón, v dôsledku čoho vznikne 236U a toto jadro sa rozštiepi, ak je splnená podmienka (4.1). Jadrovú reakciu zapíšeme takto :

Prvý z jadrových procesov, v dôsledku ktorého sa zníži prebytok neutrónov je priame vyžiarenie celočíselného počtu neutrónov, ktoré sprevádza žiarenie gama. Priemerný počet okamžitých neutrónov n vznikajúcich pri štiepení závisí od hmotnostného čísla štiepiaceho sa prvku a od veľkosti kinetickej energie bombardujúceho neutrónu. Pre ilustráciu uvedieme priemerný počet okamžitých neutrónov vznikajúcich pri štiepení nasledovných izotopov :

- až vznikne stabilné jadro. Tak napr. v dôsledku štiepenia 235U a vyžiarenia okamžitých neutrónov vzniká s 5.6% pravdepodobnosťou izotop, ktorý sa rozpadá

2min 6,7h 9,2h 2.104a

Poznámka: symbolom "a" sa označuje časový interval 1 rok
 
 

Obr 4.4 Výťažok produktov štiepenia v závislosti od hmotnostného čísla A

 

Na konci rozpadového reťazca sa nachádza izotop , ktorý je stabilný. Ako sme už konštatovali, pri štiepení 235U tepelnými neutrónmi vznikajú fragmenty s asymetricky s rozloženými hmotnostnými a atómovými číslami. Podrobným štúdiom štiepenia 235U sa zistilo, že pravdepodobnosť asymetrického štiepenia je 600-krát väčšia ako pravdepodobnosť symetrického štiepenia.

Na obr.4.4 je znázornený výťažok produktov štiepenia 235U v závislosti od hmotnostného čísla. Na obrázku sú zrejmé dve maximá, jedno pri AL= 90¸ 100 a druhé pri AT= 35¸ 145.

Okrem štiepenia 235U pozorujeme asymetrické štiepenie aj ostatných ťažkých prvkov počínajúc .

Ak energia vzbudenia jadra prevyšuje barieru štiepenia Ek, dochádza k zmenšovaniu asymetrie štiepenia a pri veľmi vysokých energiách vzbudenia nastáva symetrické štiepenie.

Pri štiepení 235U vzniká 62 rôznych priamych fragmentov, ktoré sa v dôsledku svojej nestability rozpadajú. V priemere sa tieto jadrá stávajú stabilné po 2-3 postupných rozpadoch b-. V aktívnej zóne pracujúceho jadrového reaktora pozorujeme takto okolo 200 rôznych izotopov, ktoré sú rádioaktívne. Preto "vyhorené" palivové články vybrané z reaktora, ukladáme do špeciálne pripravených bazénov. V týchto tzv. vymieracích priestoroch aktivita vyhoreného paliva postupne klesá až na hodnotu keď možno palivo previesť v prepravných kontajneroch do spracovateľského závodu.