Ak má reaktor pracovať v ustálenom stave, musí byť efektívny multiplikačný koeficient po celú túto dobu rovný jednej. Napriek tomu, že reaktor bol vypočítaný tak, aby bol práve kritický nezostane zachovaný efektívny multiplikačný koeficient rovný jednej ľubovolne dlhú dobu. Na efektívny multiplikačný koeficient nepriazdnivo pôsobí viacero činiteľov ako sú : teplota, vyhorenie paliva, otrava a struska spôsobená produktami štiepenia. Všetky tieto činitele vplývajú na k_eff. Pri práci reaktora v aktívnej zóne ubúda jadrového paliva, takže pre zabezpečenie dlhodobej činnosti reaktora je potrebné použiť viac paliva ako je minimálne množstvo potrebné na vytvorenie kritickej sústavy. Jadrové palivo je v aktívnej zóne len čiastočne využívané, tomuto tiež hovoríme vyhorenie paliva v reaktore. Na hodnotu vyhorenia vplývajú nasledovné činitele : tvar a konštrukcia reaktora, chemické zloženie konštrukčných materiálov, odolnosť palivových článkov voči účinkom žiarenia. Pri spúšťaní reaktora musí byť v AZ umiestnené viac štiepneho materiálu a to o hodnotu vyhorenia paliva a hromadenia otravy a strusky za dobu nachádzania sa palivového článku v AZ, ako aj teplotou vyvolané zmeny, čo zhruba predstavuje 10 - 15% štiepneho materiálu naviac. Toto množstvo jadrového paliva nahrádza úbytok reaktivity počas činnosti reaktora.
 

9.1 Vplyv teploty

Tepelná energia uvolňovaná v jadrovom reaktore pri štiepení paliva spôsobuje rast teplôt jednotlivých zložiek aktívnej zóny. Pritom sa menia jadrovo-fyzikálne konštanty závislé na teplote a vplyvom tepelnej dilatácie sa zmenšuje hustota materiálov. V malej miere sa mení geometria a rozmery aktívnej zóny. Všetky tieto zmeny majú vplyv na neutrónovú bilanciu v aktívnej zóne a prejavujú sa zmenou reaktivity štiepného systému. Z hľadiska stability systému má velký význam, či je rast teploty reaktora spojený s kladnou alebo zápornou reaktivitou. Vo väčšine reaktorov zodpovedá rastúcej teplote záporná reaktivita a reaktor je teplotne stabilný.
 

9.2 Otrava reaktoru produktami štiepenia

Pri reťazovej reakcii štiepenia vzniká veľké množstvo rôznych produktov, ktoré sú spravidla rádioaktívne a preto sa rozpadajú na stabilnejšie jadrá. Niektoré z takto vzniknutých jadier majú veľký účinný prierez absorpcie tepelných neutrónov a negatívne ovplyvňujú bilanciu neutrónov v aktívnej zóne. Pretože produkty rádioaktívneho rozpadu vznikajú aj vtedy, keď sa výkon reaktora zníži, môže koncentrácia týchto absorbátorov

( tiež nazývaných otravných látok ), vzrastať i po zastavení reaktora a dosiahnuť maxima. Aby bolo možné reaktor spustiť kedykoľvek, je potrebné mať v AZ zásobu reaktivity, ktorá kompenzuje zvýšenú koncentráciu otravných produktov štiepenia. Obzvlášť významné sú dva izotopy a , ktorých mikroskopické účinné prierezy sú veľmi veľké.

(Skupinu otravných produktov štiepenia tvoria : )

Pri štiepení vzniká izotop Telúru s výťažkom 5,6%, tento je rádioaktívny a rozpadá sa rozpadom v rozpadovom reťazci

- stabilné

Okrem toho vzniká priamo pri štiepení s výťažnosťou g _Xe = 0,3%.

Zo skupiny otravných produktov má najväčší účinný prierez pre absorpciu tepelných neutrónov , ktorý dosahuje hodnoty , jeho rozpadová konštanta je = 2,093.10^-5 s^-1. Vzhľadom na to, že má veľké a pomerne veľkú výťažnosť, môže mať veľký vplyv na bilanciu neutrónov v AZ. Izotop je stabilný izotop, účinný prierez pre absorpciu tepelných neutrónov = 5,3.10^-20 cm², nevzniká priamo ako produkt štiepenia , ale ako produkt rozpadu Neodýmu 

Výťažnosť je 1,3%. Vzhľadom nato, že ¹⁴⁹Sm je stabilný izotop patrí medzi strusky. Otravné produkty okrem veľkého sú aj nestabilné, teda ich koncentrácia sa s časom nemonotónne mení pri zmene výkonu reaktora. Po zastavení reaktora rastie koncentrácia značne pomalšie ako , pretože má väčší poločas premeny, účinný prierez absorpcie tepelných neutrónov je o dva rády menší ako u , preto je menej nebezpečný. Z hľadiska vplyvu na reaktivitu reaktora ho charakterizujeme ako silne absorbujúcu strusku. Intenzita s akou vzniká jeden alebo druhý uvedený produkt štiepenia je úmerná výkonu reaktora. Otravný produkt zaniká prirodzeným rozpadom a absorpciou tepelných neutrónov vzniká iný izotop, ktorého je podstatne menšie. Tak napr. z vzniká , ktorý má = 7.10^-24 cm². Podobne absorpciou tepelného neutrónu ¹⁴⁹Sm vzniká ¹⁵⁰Sm, ktorého mikroskopický účinný prierez absorpcie je .
 

9.2.1 Hromadenie ¹³⁵I

Ak reaktor pracuje dostatočne dlhú dobu na istej úrovni výkonu, úmerne nej sa vytvorí ustálená koncentrácia otravných produktov. Ak teraz výkon reaktora klesne na veľmi malú až nulovú hodnotu, bude v prvopočiatku koncentrácia rásť až dosiahne maxima a potom prirodzeným rozpadom sa jeho koncentrácia zmenší. Analyticky teraz vyšetríme zmenu koncentrácie . Pretože poločas premeny je 2 minúty, budeme predpokladať, že vzniká priamo ako produkt štiepenia s výťažnosťou = 0,056, = 2,87.10^-5 s^-1 - bude znamenať rozpadovú konštantu a = 2,9.10^-24 cm² absorpčný účinný prierez . Potom pre rýchlosť zmeny koncentrácie môžeme písať

                                                                                 (9.1)

Pretože = 2,9.10^-24 cm² je veľmi malé, môžeme druhý člen na pravej strane vzťahu 9.1 zanedbať

                                                                           (9.2)

Koncentrácia sa s časom bude zvyšovať až dosiahne rovnovážny stav, kedy .

                                                           (9.3)

                                                                     (9.4)

- ustálená hustota toku neutrónov

Riešme teraz diferenciálnu rovnicu 9.2

                                                               (9.5)

                                                       (9.6)

                                                                        (9.7)

                                                                  (9.8)

                                                                      (9.9)

Ak je = konšt. a pre t = 0, N_I(0) = 0, potom

                                                                   (9.10)

Hneď od počiatku činnosti reaktora považujeme za konštantné. Ak je výkon reaktora náhle znížený v t = 0, bude a pre koncentráciu môžeme zapísať

                                                      (9.11)

Vyjadríme teraz koncentráciu v závislosti od času a výkonu reaktora.

Štiepny produkt vzniká rozpadom a priamo štiepením s výťažnosťou = 0,3%, zaniká samovoľným rozpadom a následkom zachytenia neutrónu. Pre rýchlosť zmeny koncentrácie môžeme teda písať

                                                       (9.12)

Po čase dosiahne koncentrácia v reaktore rovnovážny stav, t.j. .

Keďže platí >,<bude mať v tomto čase aj ¹³⁵I rovnovážnu koncentráciu, preto platí  (9.13)

Tam kde je koncentrácia Xe nasýtená bude aj koncentrácia I nasýtená. Potom platí

                                                                    (9.14)

                                                                     (9.15)

Stacionárna Xe otrava činí u reaktorov VVER = 2,45%.

Riešme teraz diferenciálnu rovnicu 9.12

                                                               (9.16)

                                                                         (9.17)

                                                     (9.18)

(t) a 

považujeme za ustálené, potom dostaneme pre nasledujúci výraz

                                                     (9.19)

                                                   (9.20)

Otrava spôsobená v rovnovážnom stave je daná

                                                                  (9.21)

Vplyv otravy sa na reaktivite prejaví zmenou k_eff.

                                                              (9.22)

Pod vplyvom zvýšenej absorbcie v AZ sa zmenší L². Nakoľko koncentrácia škodlivých produktov je malá nevplýva na zmenu , preto únik spomaľujúcich sa neutrónov zo sústavy sa nemení, sa mení, lebo sa mení aj koeficient tepelného využitia f.

Keďže energetické reaktory majú hodnotu úniku tepelných neutrónov len málo líšiacu sa od nuly, bude vplyv otravy na tento únik slabo pozorovateľný . Jediné čo vplýva podstatne na zmenu k_{eff je zmena koeficienta tepelného vy}užitia f. Vyjadrime teraz koeficient tepelného využitia f pre sústavu bez otravných produktov štiepenia

                                                                          (9.23)

alebo  (9.24)

kde - je pomerná absorpcia v moderátore

- je pomerná absorpcia v konštrukčom materiále

Koeficient tepelného využitia s otravnými produktami sa rovná

                                                               (9.25)

alebo                                                                                                                                           (9.26)

Prevrátenú hodnotu koeficienta tepelného využitia s otravnými produktami môžeme vyjadriť         (9.27)

Pre reaktivitu viazanú otravnými produktami ¹³⁵Xe môžeme zapísať

                                                               (9.28)

                                            (9.29)